汤圆数学💡 汤圆的速算小课堂
六个两位数乘法的速算技巧。每个技巧都有适用条件——条件不满足时，就退回拆数法。
1. 拆数法（万能基本功）
把任意两位数拆成「整十 + 个位」，分步乘再相加。这是所有速算的根基，下面的技巧本质上都是它的特例。
24 × 13 = 24 × 10 + 24 × 3 = 240 + 72 = 312
2. 头同尾合十
两个数十位相同、个位相加等于 10 时：头 × (头+1) 作前段，尾 × 尾 作后段（后段不够两位要补 0）。
23 × 27 → 前：2 × 3 = 6，后：3 × 7 = 21 → 621
45 × 45 → 前：4 × 5 = 20，后：5 × 5 = 25 → 2025
45 × 45 → 前：4 × 5 = 20，后：5 × 5 = 25 → 2025
3. 尾同头合十
个位相同、十位相加等于 10 时：前段 = 头 × 头 + 尾，后段 = 尾 × 尾（补足两位）。
32 × 72 → 前：3 × 7 + 2 = 23，后：2 × 2 = 04 → 2304
41 × 61 → 前：4 × 6 + 1 = 25，后：1 × 1 = 01 → 2501
41 × 61 → 前：4 × 6 + 1 = 25，后：1 × 1 = 01 → 2501
4. 接近整百：用基准数
把数写成「（整百 ± 差）」再展开，中间项往往很简单。见到 25 就找 4，见到 5 就找 2。
98 × 96 = (100−2)(100−6) = 10000 − 800 + 12 = 9408
25 × 24 = 25 × 4 × 6 = 100 × 6 = 600
25 × 24 = 25 × 4 × 6 = 100 × 6 = 600
5. 乘 11 和乘 99
× 11：「两头一拉，中间相加」，中间满 10 要进位。× 99：先乘 100 再减去本身。
34 × 11 → 3 (3+4) 4 = 374
57 × 11 → 5 (12) 7 → 进位 → 627
23 × 99 = 2300 − 23 = 2277
57 × 11 → 5 (12) 7 → 进位 → 627
23 × 99 = 2300 − 23 = 2277
6. 十字相乘法（其他情况用）
竖式的心算版：尾×尾写个位、交叉相加写十位、头×头写高位，注意进位。
34 × 56：
尾 4×6 = 24 → 写 4 进 2
交叉 3×6 + 4×5 = 38，+2 = 40 → 写 0 进 4
头 3×5 = 15，+4 = 19 → 1904
尾 4×6 = 24 → 写 4 进 2
交叉 3×6 + 4×5 = 38，+2 = 40 → 写 0 进 4
头 3×5 = 15，+4 = 19 → 1904
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